【题目】如图，在中，，平分，于点交于点，延长至使，连接．

（1）证明：四边形是矩形；

（2）当时，猜想线段、、的数量关系，并证明．

(1)求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图；

(2)已知该校800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理.

（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）

（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标： A′（_____,______）； B′（_____,______）； C′（_____,______）。

（3）求△ABC的面积。

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

立定跳远得分统计表

（1）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：

（2）根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的参考项目？请简述理由．

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．

（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状并说明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求该一元二次方程的根.

【题目】如图，⊙半径为， 是⊙的直径，点为延长线上一点，动点从点出发以的速度沿方向运动，同时，动点从点出发以的速度沿方向运动，当两点相遇时都停止运动．过点作的垂线，与⊙分别交于点、，设点的运动时间为．

（）当四边形是正方形时， __________ ， __________ ．

（）当四边形是菱形且时，求内切圆的半径．

【题目】如图，⊙半径为， 是⊙的直径， 是⊙上一点，连接，⊙外的一点 在直线上．

（）若， ．

①求证： 是⊙的切线．

②阴影部分的面积是__________．（结果保留）

（）当点在⊙上运动时，若是⊙的切线，探究与的数量关系．