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【题目】某厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是
上的一个动点,过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D.
(1)当点P在什么位置时,DP是⊙O的切线?请说明理由;
(2)当DP为⊙O的切线时,求线段DP的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,△OAB的位置如图所示.将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1;再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2;再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3;…依此类推,第9次旋转得到△OA9B9,则顶点A的对应点A9的坐标为_____.
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【题目】如图,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形,并且O的对应点O′的坐标为(4,3).
(1)求三角形ABO的面积;
(2)作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ;
(3)P(x,y)为三角形ABO中任意一点,则平移后对应点P′的坐标为__________.
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【题目】周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P处出发,沿北偏东60°划行200米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
≈1.41,
≈1.73)
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【题目】如图,直线y=
x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)设点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q,连接BM.
①若∠MBC=90°,求点P的坐标;
②若△PQB的面积为
,请直接写出点M的坐标.
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【题目】如图是甲、乙两人从同一地点出发后,路程随时间变化的图象.
(1)此变化过程中,___________ 是自变量,___________ 是因变量.
(2)甲的速度 ___________ 乙的速度.(填“大于”、“等于”、或“小于”)
(3)甲与乙 ___________ 时相遇.
(4)甲比乙先走 ___________ 小时.
(5)9时甲在乙的 ___________ (填“前面”、“后面”、“相同位置”).
(6)路程为150km,甲行驶了___________ 小时,乙行驶了___________ 小时.
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