（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标

（3）求出△A1B1C1的面积

(1)求证：AB=CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

A. 20 cmB. 17 cm

C. 14 cmD. 23 cm

（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由．

（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：

①如图（3），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=42°，则∠ABX+∠ACX= °．

②如图（4），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE的度数．

③如图（5），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=68°，求∠A的度数．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；

【备注：年利润=年销售额﹣总进货价﹣其他开支】

（3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

(1)求BC的长；

(2)设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

【题目】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12=，20=，28=，……，因此12，20，28这三个数都是奇巧数。

（1）52，72都是奇巧数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2n，2n+2(其中n为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是8的倍数吗？为什么？

（3）研究发现：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，请给出验证。

如：解方程．

解：原方程可变形，得： ．

，

，

．

直接开平方并整理，得． ， ．

我们称小明这种解法为“平均数法”．

（1）下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程．

解：原方程可变形，得： ．

，

．

直接开平方并整理，得． ， ．

上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 ， ， ， ．

（2）请用“平均数法”解方程： ．

（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是 ；

（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．