【题目】如图，两个等腰直角三角形△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，△CDE绕点C在平面内自由旋转，当A、E、D三点共线时，AD的长是______．

①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。

A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④

【题目】如图，二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

（2）设P是x轴上方的抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、A 、M为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长．

【题目】如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式的解集；

（4）若M（x1,y1）、N（x2,y2)是反比例函数图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2,指出点M、N各位于哪个象限，并说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）当时，求的长．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，b）在y轴上，点 C（m，b）是第四象限内一点，且满足，△ABC的面积是56；AC交x轴于点D，E是y轴负半轴上的一个动点.

(1)求C点坐标；

(2)如图2，连接DE，若DEAC于D点，EF为∠AED的平分线，交x轴于H点，且∠DFE＝90°，求证：FD平分∠ADO；

(3)如图3，E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分 ∠AEC，且PM⊥EM于M点，PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

【题目】直线∥，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.

(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为　 　 ；

(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为　 　

(3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；

(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为 　 　.

【题目】函数y=mx+n与，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A． B． C． D．