【题目】如图，已知，，，点E在线段AB上，，点F在直线AD上，．

若，求的度数；

找出图中与相等的角，并说明理由；

在的条件下，点不与点B、H重合从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出的度数不必说明理由．

【题目】如图17－Z－11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据： ≈4.6)

图17－Z－11

分别写出点A、点B、点C、点A`、点B`、点C`的坐标，并说明三角形A`B`C`是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

若点是点通过中的平移变换得到的，求的值．

①△CDF≌△EBC；

②△CEF是等边三角形；

③∠CDF＝∠EAF；

④CE∥DF

A.1B.2C.3D.4

A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米

【题目】如图，平行四边形．

（1）如图，点在延长线上，，求证：点为中点．

（2）如图，点在中点，是延长线上一点，且，求证：．

（3）在（2）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形？并证明你的结论（先补全图形再解答）．

(1)如图1，若AE平分∠CAB，CP平分∠BCD，求证：FP=EP；

(2)如图2，若CE=CA，过点E作EG⊥CD于点G，点H为AE的中点，连接DH，GH，判断△GDH的形状，并证明.

（1）求证：AB是⊙O的切线．

（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

（3）（3分）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

(1)请问该工厂有熟练工，新工人各多少人？(请列二元一次方程组解题)

(2)今年，某自动化技术团队为工厂提供了A、B两种不同型号的机器人，且两种机器人都可以单独完成零件的生产.已知A型机器人的售价为80万元/台，B型机器人的售价为120万元/台.工厂准备采购价值840万元的机器人设备，两种机器人都至少购买一台，若840万元刚好用完，求出所有可能的购买方案.

(3)已知一个零件的毛利润(只扣除了原材料成本)为10元，若选择传统生产方式，熟练工每月基本工资3000元，新工人每月基本工资2000元，在基本工资之上，工厂还需额外支付计件工资5元/件，传统生产方式的设备成本忽略不计.若选择智能制造方式生产，A型机器人每月生产零件1.5万个，B型机器人每月能生产零件2.7万个，1台A型机器人需要8名技术人员操控，一台B型机器人需要12名技术人员操控，技术人员每人工资1万元，实际生产过程中，一台A型机器人平均每月的总成本为6万元(包含所有设备成本和维护成本)，一台B型机器人平均每月的总成本为8万元(包含所有设备成本和维护成本).请你比较传统的生产方式和(2)中的所有购买方案对应的智能生产方式，哪种生产方式每月的总利润最大,最大利润为多少万元？(注：每月均按30天计算)

(1)求证：△AGE≌△AFC；

(2)若AB=AC，求证：AD=AF+BD.