A.2+B.C.D.3

【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.问有几种购买方案？并写出购买方案.

【题目】在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你探究与存在怎样的数量关系，并证明你的结论正确．经过探究，小明得出的结论是，而要证明结论，就需要证明和所在的两个三角形全等，但和显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点是边的中点，小明想到的方法是如图2，取的中点，连接，证明．从而得到．请你参考小明的方法解决下列问题．

（1）如图3，若把条件“点是边的中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，证明结论仍然成立；

（2）如图4，若把条件“点是边的中点”改为：“点是边延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论是否还成立？若成立，请完成证明过程，若不成立，请说明理由．

【题目】二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是（1）中图象上的点，且在y轴的右侧。过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

【题目】如图，矩形的面积为20，对角线，交于点；以，为邻边做平行四边形，对角线交于点；以，为邻边做平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为（ ）

A.B.C.D.45

(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度数。

（1）如图1，当B点坐标为（3，0）时，求m；

（2）如图2，当△PQB为等腰三角形时，求m；

（3）如图3，连接AP，作PE⊥AP交AB于点E，连接CE，求证：CE是⊙P的切线；

（4）若在x轴上存在点M（8，0），在点P整个运动过程中，求MQ的最小值．

(1)求证:∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度数(用含的代数式表示).