【题目】在中，的平分线与外角的平分线所在的直线交于点.

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，把沿翻折，点落在处.

①当时，求的度数；②试确定与的数量关系，并说明理由.

【题目】如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.

【题目】定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，.

（1）填空：=________，=________；

（2）如果，求满足条件的的取值范围；

（3）求方程的整数解.

【题目】如图，在正方形中与交于点形外有一点，使，且，则_____．

（1）求提示牌和公示栏的单价各是多少元？

（2）若该小区购买提示牌和公示栏共50个，要求购买公示栏至少12个，且总费用不超过3200元.请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案费用最少，最少费用为多少元？

【题目】如图，四边形与不平行，．为四边形的对角线，分别是的中点下列结论：①；②四边形是矩形；③平分④；⑤四边形是菱形．其中正确的个数是 （ ）

A.个B.个C.个D.个

（1）对于水果店来说完好的草莓实际成本价是多少元/kg?

（2）按照这个实际成本设计销售单价，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象，设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

（1）求证：DC=DE；

（2）若 AD=2ED，AB=3，求BD的长．

（1）如果点 A 是图中二次函数的顶点，求二次函数和反比例函数的解析式 （要写出自变量取值范围）；

（2）已知空气中消毒液浓度 y 不少于 15 毫克/立方米且持续时间不少于 8 分钟才能有效消毒，通过计算，请你回答这次消毒是否有效？