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【题目】暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙，
（1）写出y甲，y乙与x的函数关系式．
（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？
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【题目】对于二次函数y＝－x2＋2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－
＋2x1，y2＝－
＋2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，把△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1.
(1)在图中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
(2)连接A1A、C1C，则四边形A1ACC1的面积为______.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
A. 函数有最小值
B. 对称轴是直线x=
C. 当x＜，y随x的增大而减小
D. 当﹣1＜x＜2时，y＞0
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【题目】△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，连接DH，求证：(1)EH=FH；
(2)∠CAB=2∠CDH．
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【题目】如图，
中，
，
是
上一点，且
，
是
上任一点，
于点
，
于点
，下列结论：①
是等腰三角形；②
；③
；④
，其中正确的结论是（ ）
A.①②B.①③④C.①④D.①②③④
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【题目】数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为
的正方形ABCD与边长为
的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由.
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.
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