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【题目】如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6),点X,Y分别在x,y轴上.
(1)请直接写出D点的坐标 ;
(2)连接OB、OD,OD交BC于点E,∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F,若∠BOE=n,求∠OFE的度数.
(3)若长方形ABCD以每秒
个单位的速度向下运动,设运动时间为t秒,问在第一象限内是否存在某一时刻t,使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的
?若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由。
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【题目】某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况,从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%.
类别 | 科普类 | 教辅类 | 文艺类 | 其他 |
册数(本) | 168 | 105 | m | 32 |
(1)表格中字母m的值等于 ;
(2)扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为 °;
(3)该校2014年八年级有600名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本?
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【题目】如图,直线
分别与x轴、y轴交于
两点,与直线
交于点C(4,2).
(1)点A坐标为( , ),B为( , );
(2)在线段
上有一点E,过点E作y轴的平行线交直线
于点F,设点E的横坐标为m,当m为何值时,四边形
是平行四边形;
(3)若点P为x轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得
四个点能构成一个菱形.若存在,求出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.
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(1)若花园的面积为192m2,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求x取何值时,花园面积S最大,并求出花园面积S的最大值.
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【题目】为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:
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(1)求m的值;
(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多?并求出最多吨数.
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBEF是菱形?为什么?
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为160元,200元的A、B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入/元 | |
A种型号/台 | B种型号/台 | ||
第1周 | 3 | 5 | 1800 |
第2周 | 4 | 10 | 3200 |
(1)A、B两种型号的电风扇的销售单价是多少?
(2)若该超市准备用不多于5400元的金额再次采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=12cm,点P是AB边上的一个动点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AC于点F,当PB=6cm时,四边形PECF的面积最大,最大值为______
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【题目】正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
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(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1.
(2)作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2.
(3)请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间,小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
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(1)求这次调查的家长人数,并补全图①;
(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
(3)如果该市有8万名初中生,持“无所谓”态度的学生大约有多少人?
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