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【题目】有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)用(m,n)表示小明取球时m与n的对应值,画出树状图(或列表),写出(m,n)的所有取值;
(2)求关于x的一元二次方程
没有实数根的概率.
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【题目】据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪,如平面几何图,AD=24m,∠D=90°,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得∠ABD=31°,2秒后到达C点,测得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,结果精确到1m).
(1)求B,C的距离.
(2)通过计算,判断此轿车是否超速.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E,F分别在BC,AB上,点M在BA的延长线上,且CE=BF=AM,过点M,E分别作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,连接NF.
(1)求证:DE⊥DM;
(2)猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.
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【题目】近年来,《政府工作报告》中不断提出了很多新的词汇,为了解学生们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的
:“互联网+政务服务”,
:“工匠精神”,
:“光网城市”,
:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词,根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图:请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
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(1)本次一共调查了多少名同学?
(2)求出统计图中
,
的值;
(3)扇形统计图中,热词
、
所在扇形统计图的圆心角分别是多少度?
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,E是AB上一点,线段DE与菱形对角线AC交于点F,点O是AC的中点,EO的延长线交边DC于点G
(1)求证:∠AED=∠FBC;
(2)求证:四边形DEBG是平行四边形.
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【题目】完成下面的证明.
已知:如图,
,
.
求证:
.
证明:∵
,
∴
__________(_______________________________________).
∴
(_____________________________________________).
∵
,
∴_______![]()
∴
(______________________________________).
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【题目】已知:点
、
、
不在同一条直线上,
.
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(1)如图1,当
,
时,求
的度数;
(2)如图2,
、
分别为
、
的平分线所在直线,试探究
与
的数量关系;
(3)如图3,在(2)的前提下,有
,
,直接写出
的值.
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【题目】老师在讲完乘法公式
的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式
的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法:
解:![]()
∵
,
当
时,
的值最小,最小值是0,
∴![]()
当
时,
的值最小,最小值是1,
∴
的最小值是1.
请你根据上述方法,解答下列各题
(1)当x=______时,代数式
的最小值是______;
(2)若
,当x=______时,y有最______值(填“大”或“小”),这个值是______;
(3)若
,求
的最小值.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b+2a=0;②abc>0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( )个.
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】为奖励优秀学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买1个文具袋和2个圆规需21元,购买2个文具袋和3个圆规需39元。
(1)求文具袋和圆规的单价。
(2)学校准备购买文具袋20个,圆规若干,文具店给出两种优惠方案:
方案一:购买一个文具袋还送1个圆规。
方案二:购买圆规10个以上时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.
①设购买面规m个,则选择方案一的总费用为______,选择方案二的总费用为______.
②若学校购买圆规100个,则选择哪种方案更合算?请说明理由.
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