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【题目】如图,等腰ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,点D在线段AB上运动(不与AB重合),将CADCBD分别沿直线CACB翻折得到CAPCBQ

1)证明:CP=CQ

2)求∠PCQ的度数;

3)当点DAB中点时,请直接写出PDQ是何种三角形.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(0,2),点Cx轴上的一个动点.当点Cx轴上移动时,始终保持△ACP是等边三角形(点A、C、P按逆时针方向排列);当点C移动到点O时,得到等边三角形AOB(此时点P与点B重合).

初步探究

(1)写出点B的坐标   

(2)Cx轴上移动过程中,当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时,连接BP,求证:△AOC≌△ABP.

深入探究

(3)当点Cx轴上移动时,点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动,请直接写出结论;并求出这个图形所对应的函数表达式.

拓展应用

(4)Cx轴上移动过程中,当△POB为等腰三角形时,直接写出此时点C的坐标.

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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣xx﹣2)(0≤x2)记为C1,它与x轴交于两点OA1;将C1A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,得到Cn,若点P(2017,m)在抛物线Cn上,则m( )

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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【题目】如图,的中线,点的延长线上的点,连接,且,过点于点,连接,若,则的长为________________.

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且对称轴为直线x=1,点B坐标为(-1,0).则下面的四个结论:①2a+b=0;②4a-2b+c<0;③ac>0;④当y<0时,x<-1或x>3.其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成.设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元.从图中信息解答如下问题(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用):

1)求y1的函数解析式;

2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?

3)小丽应选择哪种销售方案,才能使月工资更多?

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【题目】已知:如图,ABC是等边三角形,点DE分别是边BCCA上的点,且BD=CEADBE相交于点O

(1)求证:BAE≌△ACD;

(2)求AOB的度数.

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【题目】如图,⊙C过原点O,且与两坐标轴分别交于点AB,点A的坐标为(02),M是第三象限内⊙C上一点,∠BMO=120°,则圆心C的坐标为(  )

A. 11 B. 1 C. 21 D. 1

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【题目】安全教育平台是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与防溺水教育的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;

C.仅家长自己参与; D.家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;

(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;

(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中家长和学生都未参与的人数.

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,交y轴于C点,其中B点坐标为(30),C点坐标为(03),且图象对称轴为直线x=1

1)求此二次函数的关系式;

2P为二次函数y=ax2+bx+c图象上一点,且SABP=SABC,求P点的坐标.

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同步练习册答案