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【题目】如图,在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点OEFBCABE,交ACF,过点OODACD下列三个结论:

①∠BOC=90°+A②设ODmAEAFnSAEFmn;③EFABC的中位线.其中正确的结论是________

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【题目】有四个三角形,分别满足下列条件:(1)一个角等于另外两个内角之和;(2)三个内角之比为345;(3)三边之比为51213;(4)三边长分别为52425.其中直角三角形有(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为 _

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+cx轴交于点A(-2,0),顶点坐标为(2,n),与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论:①当x>6时,y<0;②5a+b>0;③a≤-,④4≤n<5中,正确有(  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图①,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合),在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.

(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系;

(2)①将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;

②若AB=2,CE=2,在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中,当平行四边形ABFD为菱形时,直接写出线段AE的长度.

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【题目】如图,O 的半径是2直线l与⊙O 相交于AB 两点,MN 是⊙O 上的两个动点且在直线l的异侧,∠AMB45°,则四边形MANB 面积的最大值是

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,AD=15,AO=12.动点P以每秒2个单位的速度从点A出发,沿AC向点C匀速运动.同时,动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发,沿DB向点B匀速运动.当其中有一点列达终点时,另一点也停止运动,设运动的时间为t秒.

(1)求线段DO的长;

(2)设运动过程中△POQ两直角边的和为y,请求出y关于x的函数解析式;

(3)请直接写出点P在线段OC上,点Q在线段DO上运动时,△POQ面积的最大值,并写出此时的t值.

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【题目】甲乙两人同时登山,甲乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)甲登山的速度是   米/分钟,乙在A地提速时距地面的高度b为   米.

(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请求出乙提速后y和x之间的函数关系式.

(3)登山多长时间时,乙追上了甲,此时乙距A地的高度为多少米?

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【题目】如图,在△ABC,DBC边的中点,分别过点BC作射线AD的垂线,垂足分别为EF,连接BFCE.

(1)求证:四边形BECF是平行四边形;

(2)AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.

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【题目】如图是一个几何体的三视图.

(1)写出该几何体的名称,并根据所示数据计算这个几何体的表面积;

(2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.

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同步练习册答案