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【题目】某校八年级举行英语演讲比赛,准备用1200元钱(全部用完)购买AB两种笔记本作为奖品,已知AB两种每本分别为12元和20元,设购入Ax本,By本.

1)求y关于x的函数表达式.

2)若购进A种的数量不少于B种的数量.

①求至少购进A种多少本?

②根据①的购买,发现B种太多,在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C,调换后C种的数量多于B种的数量,已知C种每本8元,则调换后C种至少有______本(直接写出答案)

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°CDAB于点DCE平分∠DCBAB于点E

1)求证:∠AEC=ACE

2)若∠AEC=2BAD=2,求AB的长.

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【题目】定义:对于依次排列的多项式x+ax+bx+cx+d(abcd是常数),当它们满足在,且M为常数时,则称abcd是一组平衡数,M是该组平衡数的平衡因子,例如:对于多项式x+2x+1x+6x+5,因为,所以2165是一组平衡数,4是该组平衡数的平衡因子.

(1)已知2479是一组平衡数,求该组平衡数的平衡因子M

(2)abcd是一组平衡数,a=-4d=3,请直接写出组bc的值;

(3)abcd之间满是什么数量关系时,它们是一组平衡数,并说明理由.

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【题目】如图,花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5. 如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1).

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【题目】如图,ABC在方格纸中

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;

(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的图形ABC

(3)计算ABC的面积S.

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【题目】小明在暗室做小孔成像实验.如图1,固定光源(线段MN)发出的光经过小孔(动点K)成像(线段M'N')于足够长的固定挡板(直线l)上,其中MN// l.已知点K匀速运动,其运动路径由AB,BC,CD,DA,AC,BD组成记它的运动时间为x,M'N'的长度为y,若y关于x的函数图象大致如图2所示,则点K的运动路径可能为( )

A. A→B→C→D→A B. B→C→D→A→B

C. B→C→A→D→B D. D→A→B→C→D

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【题目】已知:如图,A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1).若以C,D,E(E在格点上)为顶点的三角形与ABC相似,则点E的坐标不可能是( )

A. (6,0) B. (4,2) C. (6,5) D. (6,3)

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【题目】如图B在线段ACD,EAC的同侧A=C=90°,BDBE,AD=BC.

(1)求证:AC=AD+CE;

(2)AD=3,AB=5,P为线段AB上的动点连接DP,PQDP,交直线BE于点Q,当点PA,B两点不重合时的值

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.MAD中点,连接CMBD于点N,且ON=1.

(1)求BD的长;

(2)若DCN的面积为2,求四边形ABNM的面积.

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【题目】如图楼房CD旁边有一池塘池塘中有一电线杆BE10在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°,楼房顶点D的仰角为75°,又在池塘对面的A观测到A,E,D在同一直线上时测得电线杆顶端E的仰角为30°.

(1)求池塘A,F两点之间的距离;

(2)求楼房CD的高

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同步练习册答案