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【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线.
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(1)∠1与∠2有什么关系,为什么?
(2)BE与DF有什么关系?请说明理由.
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【题目】如图,等边 ABC 的边长是 2 , D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点,连接CD ,过 E 点作 EF // DC 交 BC 的延长线于点 F
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(1) 求证:四边形 CDEF 是平行四边形;
(2)求四边形 CDEF 的周长
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【题目】为了丰富校园文化,促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动。今年3月份,该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛,比赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级,该校部分学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题.
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(1)求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数;
(2)求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数;
(3)已知A等级的4名学生中有1名男生,3名女生,现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者,请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选1名男生和1名女生的概率.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC, P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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【题目】如图,□ ABCD中,E是AD边上一点,AD=4
,CD=3,ED=
,∠A=45.点P,Q分别是BC,CD边上的动点,且始终保持∠EPQ=45°.将
CPQ沿它的一条边翻折,当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时,线段BP的长为________.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在⊙O上,MD经过圆心O,联结MB.
(1)若BE=8,求⊙O的半径;
(2)若∠DMB=∠D,求线段OE的长.
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【题目】如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQ与MN平行,河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭,小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到达C处,测得∠BCP=30°,求这条河的宽.(结果保留根号)
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【题目】吸烟有害健康.你知道吗,被动吸烟也大大危害着人类的健康.为此,联合国规定每年的5月31日为世界无烟日.为配合今年的“世界无烟日”宣传活动,小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动,征求市民的意见,并将调查结果分析整理后,制成下列统计图:
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(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人?
(2)根据以上信息,请你把统计图补充完整;
(3)如果该地区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?
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【题目】在8×8的正方形网格中,有一个Rt△AOB,点O是直角顶点,点O、A、B分别在网格中小正方形的顶点上,请按照下面要求在所给的网格中画图.
(1)在图1中,将△AOB先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1O1B1,画出平移后的△A1O1B1;(其中点A、O、B的对应点分别为点A1,O1,B1)
(2)在图2中,△AOB与△A2O2B2是关于点P对称的图形,画出△A2O2B2,连接BA2,并直接写出tan∠A2BO的值.(其中A,O,B的对应点分别为点A2,O2,B2)
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