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【题目】如图P是菱形ABCD的对角线AC上一动点P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于MN两点AC=2,BD=1,APxAMN的面积为yy关于x的函数图象的大致形状是(   )

A. B.

C. D.

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【题目】某中学为了了解学生对手机的依赖程度,开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查,根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表.

组别

周末手机使用时间

人数

20

22

10

8

请根据图表信息解答下列问题:

(1)本次抽样,共调查了 人;

(2)扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数是/span>

(3)估计该校2450名学生中周末手机使用时间小于2小时的人数.

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【题目】对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如:下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.

(1)分别判断函数y=x-1,y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度;

(2)函数y=2x2-bx.

①若其不变长度为零,求b的值;

②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围;

(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1,将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G1G2两部分组成,若其不变长度q满足0≤q≤3,m的取值范围为 .

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【题目】为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备.现有AB两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2A型设备比购买3B型设备少6万元.

A

B

价格(万元/台)

a

b

处理污水量(吨/月)

240

180

1)求ab的值;

2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

3)在(2)的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

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【题目】已知,如图,ABC中,AC=BC,以BC为直径的O交AB于E,过点E作EGAC于G,交BC的延长线于F.

(1)求证:AE=BE;

(2)求证:FE是O的切线;

(3)若FE=4,FC=2,求O的半径及CG的长.

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【题目】如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )

A. 每条对角线上三个数字之和等于

B. 三个空白方格中的数字之和等于

C. 是这九个数字中最大的数

D. 这九个数字之和等于

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【题目】如图,点DE分别是等边三角形ABC的边BCAC上的点,连接ADBE交于点O,且ABD≌△BCE

1)若AB=3AE=2,则BD=

2)若∠CBE=15°,则∠AOE=

3)若∠BAD=a,猜想∠AOE的度数,并说明理由.

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【题目】已知一次函数的解析式为y=2x+5,其图象过点A-2a),Bb-1).
1)求ab的值,并画出此一次函数的图象;

2)在y轴上是否存在点C,使得AC+BC的值最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD中,A=ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.

(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;

(2)若BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.

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【题目】解下列分式方程

(1) (2) .

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