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    【题目】蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8 天可以完工， 需付两工程队施工费用 7040 元；若先请甲工程队单独施工 6 天，再请乙工程队单独施工 12 天可以完 工，需付两工程队施工费用 6960 元。

    （1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？

    （2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？

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    【题目】农村中学启动“全国亿万青少年学生体育运动”以来，掀起了青少年参加阳光体育运动的热潮，要求青少年学生每天体育锻炼的时间不少于 1 小时。为了解某县青少年体育运动情况，县教育局对该县学生体育锻炼时间进行了一次抽样调查，结果记录如下：

    （1）将下图频数分布表和频 率分布直方图补充完整。

    (2）若我县青少年学生有 12 万人，根据以上提供的信息，试估算该县有多少学生末达到活要求。

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    【题目】已知抛物线经过A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三点，若点M为第三象限内抛物线上一动点，△AMB的面积为S，则S的最大值为_____．

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    【题目】（1）如图，DE∥BC,∠1 = ∠3 ，请说明 FG ∥ DC ；

    （2）若把题设中 DE ∥ BC 与结论中 FG ∥ DC 对调，命题还成立吗？试证明。

    （3）若把题设中∠1＝∠3 与结论中 FG ∥ DC 对调呢？试证明。

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；

    （3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，若△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？

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    【题目】已知，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F

    （1）如图①，求证：AE=AF；

    （2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．连接CE′BF′．

    ①若BF′=6，求CE′的长；

    ②若∠EBC=∠BAC=36°，在图②的旋转过程中，当CE′∥AB时，直接写出旋转角α的大小．

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    【题目】观察下列有规律的点的坐标：……，依此规律，的坐标为________，的坐标为_________.

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    【题目】如图,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长。某同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照这位同学的思路，探究并解答下列问题：

    （1）分别以AB，AC为对称轴，作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC交于点G，证明四边形AEGF是正方形；

    （2）设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的值。

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

    （1）求证：BC为⊙O的切线；

    （2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．

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    【题目】某商店销售一种销售成本为每千克30元的水产品，据市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：

    （1）当销售单价定为每千克45元时，计算月销售量和月销售利润；

    （2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?

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