【题目】如图，在平面直角坐标系 中，，．

①当 时，则______；

②在图中的网格区域内找一点，使，且四边形被过点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则点坐标为_______.

如图，，，将说明成立的理由填写完整.

解：因为（已知），

所以（________________）

又因为（已知）,

所以（等量代换）,

所以________________（同位角相等，两直线平行），

所以（________________________________）

材料：一般地，个相同的因数相乘：个记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）.

一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）.如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）.

问题：（1）计算以下各对数的值：________，________，________.

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？______________________________________________________________________________

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

____________________（且，，）

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明（3）中结论.

【题目】如图，直线y=kx+b与坐标轴交于A，B两点，其中点B的坐标为（0，4），tan∠BAO=，一条抛物线的顶点为坐标原点，且与直线y=kx+b交于点C（m，8），点P为线段BC上一动点（不与点B，点C重合），PD⊥x轴于点D，交抛物线于点Q.

（1）求直线和抛物线的函数关系式；

（2）设点P的横坐标为t，线段PQ的长度为d，求出d与t之间的函数关系式，并求出d的最大值；

（3）是否存在点P的位置，使得以点P，D，B为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

（1）求证：四边形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度数．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

（1）求证：EF=CF；

（2）若cos∠ABC=，AB=10，求线段AF的长．