【题目】已知，，分别在直线上，是平面内一点，和的平分线所在直线相交于点.

（1）如图1，当都在直线之间，且时，的度数为_________；

（2）如图2，当都在直线上方时，探究和之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，当在直线两侧时，直接写出和之间的数量关系是_____.

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）填空：①当t为　 　s时，四边形ACFE是菱形；②当t为　 　s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，，将线段平移得到线段，点的坐标为，连结.

（1）点的坐标为__________________（用含的式子表示）；

（2）若的面积为4，求点的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，延长交轴于点，延长交轴于，是轴上一动点，的值记为，在点运动的过程中，的值是否发生变化，若不变，请求出的值，并写出此时的取值范围，若变化，说明理由.

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．

①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；

②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．

（1）求证： ；

（2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；

（3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab．

【题目】某电器商店计划从厂家购进两种不同型号的电风扇，若购进8台型和20台型电风扇，需资金7600元，若购进4台型和15台型电风扇，需资金5300元.

（1）求型电风扇每台的进价各是多少元；

（2）该商店经理计划进这两种电风扇共50台，而可用于购买这两种电风扇的资金不超过12800元，根据市场调研，销售一台型电风扇可获利80元，销售一台型电风扇可获利120元.若两种电扇销售完时，所获得的利润不少于5000元.问有哪几种进货方案？哪种方案获得最大？最大利润是多少？

(1)求证：∠A＝90°.

(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中有三个点，是的边上一点，经平移后得到，点的对应点为.

（1）画出平移后的，写出点的坐标；

（2）的面积为_________________；

（3）若点是轴上一动点，的面积为，求与之间的关系式（用含的式子表示）