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【题目】如图,顶点为P(4,4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON.

(1)求该二次函数的关系式

(2)若点A的坐标是(6,3),求△ANO的面积

(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动,请解答下问题:

①证明:∠ANM∠ONM

②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标如果不能,请说明理由.

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【题目】甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米,两次大米的价格分别为每千克a元和b元(a≠b).甲每次买100千克大米,乙每次买100元大米.

(1)用含a、b的代数式表示:甲两次购买大米共需付款   元,乙两次共购买   千克大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元,乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元.则:Q1=   ;Q2=   

(2)若规定谁两次购粮的平均价格低,谁购粮的方式就更合理,请你判断比较甲、乙两人的购粮方式,哪一个更合理,并说明你的理由.

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【题目】为方便市民通行某广场计划对坡角为30°坡长为60 米的斜坡AB进行改造在斜坡中点D 处挖去部分坡体(阴影表示)修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE

(1)若修建的斜坡BE 的坡角为36°则平台DE的长约为多少米?

(2)在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°那么主楼GH高约为多少米?

(结果取整数参考数据:sin 36°06cos 36°08tan 36°0717)

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【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.

(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?

(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?

(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.

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【题目】如图所示,张三打算在院落种上蔬菜.已知院落为东西长为32米,南北宽为20米的长方形,为了行走方便,要修筑同样宽度的三条小路,东西两条,南北一条,余下的部分种上各类蔬菜.若每条小路的宽均为1米.

1)求蔬菜的种植面积;

2)若每平方米的每季蔬菜的值为3元,成本为1元,这个院落每季的产值是多少?

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【题目】如图,在正方形ABCD中,AD=2,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为___

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【题目】如图所示:

1)直接写出点A的坐标,点A关于x轴的对称点B的坐标,点B关于y轴的对称点C的坐标.

2)画出将线段BC向右平移2个单位,再向上平移4个单位后的线段B′C′,并直接写出B′的坐标.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AECD于点F,连接DE

1)求证:△DEC≌△EDA

2)求DF的值;

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线ABy轴交于点,与x轴交于点B,直线CDy轴交于点D,与x轴交于点,直线AB与直线CD交于点QE为直线CD上一动点,过点Ex轴的垂线,交直线AB于点M,交x轴于点N,连接AEBE

求直线ABCD的解析式及点Q的坐标;

E点运动到Q点的右侧,且的面积为时,在y轴上有一动点P,直线AB上有一动点R,当的周长最小时,求点P的坐标及周长的最小值.

问的条件下,如图2绕着点B逆时针旋转得到,使点M与点G重合,点N与点H重合,再将沿着直线AB平移,记平移中的,在平移过程中,设直线x轴交于点F,是否存在这样的点F,使得为等腰三角形?若存在,求出此时点F的坐标;若不存在,说明理由

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【题目】如图1,在梯形ABCD中,ABCD,B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过P作PEPA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;

(3)如图2,若m=4,将PEC沿PE翻折至PEG位置,BAG=90°,求BP长.

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同步练习册答案