（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求△CDE的面积．

A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a

【题目】如图，已知为等腰直角三角形，，、为直线上两点，且满足，连接、，过点作于点，交于点，连接．

（1）若，，求的长；

（2）若点是线段上的动点，连并延长交于，当在线段的什么位置上时，？请说明理由；

（3）在（2）的结论下，判断线段、、的数量关系．请说明理由．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

【题目】喜迎新中国70华诞，感受祖国70年沧桑巨变，70年壮丽辉煌，西大附中开展“祖国，我为你骄傲”的歌唱比赛，为了筹集歌唱比赛的演出服装资金，初二年级从批发市场购进、两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”．若每个种材料的进价比每个种材料的进价少2元，且用160元购进种材料的数量与用200元购进种材料的数量相等．

（1）求、两种材料的进价分别为多少元？

（2）同学们齐心协力、大胆创新制作出了新颖别致的甲、乙两种手工艺品共56个，乙的数量比甲的数量的两倍还多，但多的个数不超过2个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，为了使利润不低于1040元，有几种制作方案，哪种利润方案最大？

【题目】某餐厅以、两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克、200克；乙产品每份含200克、100克．甲、乙两种产品每份的成本价分别为、两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元．店家在核算成本的时候把、两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为______元．

【题目】如图，平行四边形的对角线、相交于点O，．

（1）如图1，过B作于E，若，，求的长；

（2）如图2，若，过点C作交于点F，过点B作且，连接．求证：．

A.62°B.64°C.57.5°D.60°