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【题目】下面是小东设计的作矩形的尺规作图过程,已知:

求作:矩形

作法:如图,

①作线段的垂直平分线角交于点

②连接并延长,在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

1)使用直尺和圆规,补全图形:(保留作图痕迹)

2)完成下边的证明:

证明:

四边形是平行四边形( )(填推理的依据)

四边形是矩形( )(填推理的依据)

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【题目】如图,已知在矩形ABCD内,将两张边长分别为64的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为________.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知点,请确定点C的坐标,使得以ABCO为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的所有点C的坐标是___________

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【题目】用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则m+n的值可能是( )

A.2017B.2018C.2019D.2020

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【题目】邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作后,余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,例如:如图1,ABCD中,若AB=1,BC=2,则ABCD为1阶准菱形.

(1)理解与判断:

邻边长分别为1和3的平行四边形是   阶准菱形;

邻边长分别为3和4的平行四边形是   阶准菱形;

(2)操作、探究与计算:

①已知ABCD的邻边长分别为2,a(a>2),且是3阶准菱形,请画出ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;

②已知ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=7b+r,b=4r,请写出ABCD是几阶准菱形.

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【题目】如图,矩形中,边上一点,将沿翻折,点恰好落在对角线上的点处,则的长为________

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【题目】如图,某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中,小光同学将自己需要加强的“文明”、“友善”、“法治”、“诚信”的价值取向文字分别贴在4张质地、大小完全一样的硬纸板上,制成卡片,随时提醒自己要做个遵纪守法的好学生.小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮:将这4张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取另一张卡片,让小亮同学用列表法或画树状图法,求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的概率(卡片名称可用字母表示).

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于(  )

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的有(  )

①当AB=BC时,它是菱形; ②当AC⊥BD时,它是菱形;

③当∠ABC=90°时,它是矩形; ④当AC=BD时,它是正方形.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,四边形ABCDAC平分∠BADADC=ACB=90EAB的中点,ACDE交于点F

(1)求证: =AB·AD

(2)求证:CE//AD

(3)AD=6, AB=8.求 的值.

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同步练习册答案