（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的长．

(1)求点D的坐标

（2）四边形OCDB的面积

(3)在y轴上是否存在一点P，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系内，点为坐标原点，的顶点在轴正半轴，顶点、分别在轴负半轴和正半轴上，，，

（1）求的长．

（2）动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，点运动的时间为，以为斜边在右边上方作等腰直角三角形，连接、，设的面积为（），求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

（3）在（2）的条件下，过点作的垂线交轴于，连接，当四边形的面积为，时，求的值及点坐标．

(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.

如图2,过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD.(___)

∴∠A+∠APE=180°.

∠C+∠CPE=180°.(___)

∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，

∴∠APE=50°,∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)

问题迁移：

(2)如图3,AD∥BC，当点P在A. B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由。

(3)在(2)的条件下,如果点P在A. B两点外侧运动时(点P与点A. B. O三点不重合)，请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.

【题目】已知，菱形中，，、分别是边和上的点，且．

（1）求证：

（2）如图2，在延长线上，且，求证：

（3）如图3，在（2）的条件下，，，是的中点，求的长．

【题目】在中，，于点，平分交于点，交于点，于点，连接．

（1）如图1，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，若为的中点，过点作交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是长倍的所有线段．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

【题目】图①、图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图①，点在小正方形格点上，在图①中作出点关于直线的对称点，连接、、、，并直接写出四边形的周长；

（2）在图②中画出一个以线段为一条对角线、面积为15的菱形，且点和点均在小正方形的顶点上．

（1）在这次问卷调查中一共抽取了__________名学生，a=________%；

（2）请补全条形统计图；

（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为__________度；

（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩子持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.