（1）求tan∠OAB的值；

（2）求图中阴影部分的面积S；

（3）在⊙O上一点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，回到点A，在点P的运动过程中，满足S△POA=S△AOB时，直接写出P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．

【题目】对于任意两个数、的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．请根据以上材料完成下面的题目：

（1）已知：，，且，试判断的符号；

（2）已知：、、为三角形的三边，比较和的大小．

经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误为________；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数为________；中位数为________；

（3）经计算这20名学生每人植树量的平均数为5.3，则估算这260名学生共植树________棵；

（4）在这次活动中，九（1）班学生平均每人植6棵树，如果单独由男同学完成，每人应植树15棵，求如果单独由女同学完成，每人应植树多少棵？

【题目】如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

【题目】藏族小伙小游到批发市场购买牛肉，已知牦牛肉和黄牛肉的单价之和为每千克44元，小游准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍，粗心的小游在做预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数，则小游实际购买这两种牛肉最多需要花费______元

(1)请直接写出点D的坐标；

(2)连接线段OB，OD，BD，请求出△OBD的面积；

(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

A.20°B.25°C.30°D.40°

(1)请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

(2)若平移AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.

【题目】（操作发现）如图1，为等腰直角三角形，，先将三角板的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于），旋转后三角板的一直角边与交于点．在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使，连接，．

（1）请求出的度数？

（2）与相等吗？请说明理由；

（类比探究）如图2，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.

（3）直接写出_________度；

（4）若，，求线段的长度.

(1) △ABC三个顶点的坐标分别为A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）；

(2) 是否存在点P，使得？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标．