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【题目】如图, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
(1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
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【题目】下列判断正确的是( )
A.一组对角相等,一组邻角相等的四边形是平行四边形
B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等边△ABC的顶点A,B的坐标分别为(0,0),(6,0),点D是x轴上的一个动点,连接CD,将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE,连接DE.
(1)点C的坐标为____,△CDE为____三角形;
(2)当点D在线段AB上运动时,四边形CDBE的周长是否存在最小值?若存在,求出四边形CDBE的周长最小值及此时点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当△BDE是直角三角形时,请直接写出点D的坐标.
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【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有 人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,m= ,n= ,表示区域C的圆心角为 度;
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。
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【题目】某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设超市购进这批水果的总量为m千克,每千克进价为n元(不计超市其它费用).
(1)如果超市在进价的基础上提高10%作为售价,此时:
①超市最终的销售额为_________元(用含m、n的代数式表示);
②在这一次销售中,超市_______(填:盈利或亏本).
(2)如果超市至少要获得17%的利润,请通过计算说明这种水果的售价最低应提高百分之几?
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【题目】甲、乙两队进行乒乓球团体赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢满2局的队为获胜队,假设甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同.
(
)甲3局全胜的概率是__________;
(
)如果甲队已经赢得了第1局比赛,那么甲队最终获胜的概率是多少?(用“树状图”或“列表”法写出解答过程)
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【题目】如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,点M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似,则MN=__.
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【题目】给出定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于任意一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.
(1)请在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形______、______;
(2)如图,将钝角△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE,连接AD、DC、CE,若∠DCE=90°.求证:四边形ABCD为勾股四边形.
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【题目】已知数轴上,点O为原点,点A对应的数为11,点B对应的数为b,点C在点B右侧,长度为3个单位的线段BC在数轴上移动,
(1)如图1,当线段BC在O,A两点之间移动到某一位置时,恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;
(2)线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,是否存在AC﹣OB=
AB?若存在,求此时满足条件的b的值;若不存在,说明理由.
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