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【题目】已知直线AB∥CD.
(1)如图1,直接写出∠ABE,∠CDE和∠BED之间的数量关系是 .
(2)如图2,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系?请说明理由.
(3)如图3,点E在直线BD的右侧,BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系 .
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【题目】为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,2~4小时(含2小时),4~6小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示不完整的统计图.
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(1)本次调查共随机抽取了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为
;
(4)若该区共有10 000名初中生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣
+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC、BC,求线段BC所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24000元吗?为什么?
(3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?
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【题目】如图,已知点E、F在直线AB上,点M在射线CE上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠3,∠1=∠2.
(1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(2)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标为:A(1,2),B(2,﹣1),C(4,3).
(1)将三角形ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得三角形A'B'C'.画出三角形A'B'C',并写出三角形A'B'C'的顶点坐标;
(2)直接写出三角形A'B'C'的面积 .
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【题目】如图,已知
,
,
试说明直线AD与BC垂直
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由
.
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理由:
,
已知![]()
______
______,
______![]()
______
______![]()
又
,
已知![]()
______
等量代换![]()
______
______,
______![]()
______![]()
,
已知![]()
,
,
______
______.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(
,y2)是抛物线上两点,则y1>y2.
其中说法正确的是( )
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A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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