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【题目】如图所示,王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴. 只知道游乐园D的坐标为(2,-2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点及点F的坐标.
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【题目】某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;
(2)设生产A、B两种产品总利润为y元,其中一种产品生产件数为x件,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB,于点E
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(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长。
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B(-
,y1),C(-
,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确结论是___________.
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【题目】如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是 .
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【题目】如图,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,试说明:∠A=∠3.
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解:因为DE⊥BC,AB⊥BC(已知),
所以∠DEC=∠ABC=90°(____________),
所以DE∥AB(____________________),
所以∠2=________(____________________),
∠1=________(____________________).
因为∠1=∠2(已知),
所以∠A=∠3(等量代换).
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【题目】如图,已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E.
(1)求∠BAD的度数;
(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长.
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【题目】(1)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D.
求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离相等;
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(2)在(1)的条件下,若∠ABC=60°,求等腰三角形△PBD顶角的度数.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是弧EB的中点,则下列结论:
①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正确的有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1,在矩形
中,
,
,动点
从
出发,以每秒1个单位的速度沿射线
方向移动,作
关于直线
的对称
,设点
的运动时间为
.
(1)当
时.
①如图2.当点
落在
上时,显然
是直角三角形,求此时
的值;
②当点
不落在
上时,请直接写出
是直角三角形时
的值;
(2)若直线
与直线
相交于点
,且当
时,
.问:当
,
的大小是否发生变化,若不变,请说明理由.
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