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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是( )
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A. (3,-1) B. (-1,-1) C. (1,1) D. (-2,-1)
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,BC=2
.点P从点A出发沿沿射线AB以1
的速度运动,过点P作PE∥BC交射线AC于点E,同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1
的速度运动,连结BE、EQ.设点P的运动时间为t(
).
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(1)求证:△APE是等边三角形;
(2)直接写出CE的长(用含
的代数式表示);
(3)当点P在边AB上,且不与点A、B重合时,求证:△BPE≌△ECQ.
(4)在不添加字母和连结其它线段的条件下,当图中等腰三角形的个数大于3时,直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.
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【题目】一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表:
第一次 | 第二次 | |
甲种货车的辆数 | 2辆 | 5辆 |
乙种货车的辆数 | 3辆 | 6辆 |
累计运货重量 | 14吨 | 32吨 |
(1)分别求甲乙两种货车每辆载重多少吨?
(2)现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物,如果按每吨付运费120元计算,货主应付运费多少元?
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【题目】一天,小明和小红玩纸片拼图游戏.发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式,比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)图③可以解释为等式: .
(2)图④中阴影部分的面积为 .观察图④请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 .
(3)如图⑤,小明利用7个长为b,宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形;若AB=4,若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S,试计算S的值(用含a,b的代数式表示)
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【题目】如图,在四边形 ABCD 中,∠BAD=α,∠BCD=180°-α,BD 平分∠ABC.
(1)如图,若α=90°,根据教材中一个重要性质直接可得 DA=CD,这个性质是 ;
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(2)问题解决:如图,求证:AD=CD;
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(3)问题拓展:如图,在等腰△ABC 中,∠BAC=100°,BD 平分∠ABC,求证:BD+AD=BC.
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【题目】在美化校园的活动中,某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD(篱笆只围AB、BC两边)设AB=xm.
(1)若想围得花圃面积为192cm2,求x的值;
(2)若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m,要将这棵树围在花圃内(含边界,不考虑树干的粗细),求花圃面积S的最大值.
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【题目】四边形ABCD是平行四边形,对角线AC平分∠DAB,AC与BD相交于点O,DE⊥AB于E点.(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AC=8,BD=6,求DE的长度.
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【题目】如图,直线l1∥l2∥l3,一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,AC交l2于D,∠ACB=90°.已知l1与l2的距离为2,l2与l3的距离为6,则
的值为_____.
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【题目】2008年5月12日,汶川发生了里氏8.0级地震,给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:
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老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:
信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;
信息二:二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元;
信息三:一班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元.
请根据以上信息,帮助老师解决:
(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?
(2)一班的学生人数是多少?
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