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【题目】如图,二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.


(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范围.

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【题目】用适当的方法解下列方程:

(1)x2-7x+6=0; (2)(5x-1)2=3(5x-1);

(3)2x2-2x+3=0.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别落在轴、轴正半轴上,点在边上,点在边上,且,已知

1)求点的坐标;

2)点关于点的对称点为点,点点出发,以每秒1个单位的速度沿射线运动,设点的运动时间为秒,的面积为,用含的代数式表示

3)在(2)的条件下,点为平面内一点,点在线段上运动时,作的平分线交轴于点为何值时,四边形为矩形?并求此时点的坐标.

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【题目】商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:

1)商场日销售量增加______件,每件商品盈利______.元(用含的代数式表示);

2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到1428元?

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【题目】已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有abc三个字母的等式或不等式:①=-1②ac+b+1=0③abc>0④a-b+c>0.正确的序号是______________.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的图象过点M(﹣2, ),顶点坐标为N(﹣1, ),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P为抛物线对称轴上的动点,当PBC为等腰三角形时,求点P的坐标;

(3)在直线AC上是否存在一点Q,使QBM的周长最小?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】张翔上午7:30出发,从学校骑自行车去县城,路程全长20km,中途因道路施工步行一段路.他步行的平均速度是5km/h

(1)若张翔骑车的平均速度是15km/h,当天上午9:00到达县城,则他骑车与步行各用多少时间?

(2)若张翔必须在当天上午9:00之前赶到县城,他的步行平均速度不变,则他骑车的平均速度应在什么范围内?

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【题目】图中,A,B,C,P,Q,R显示了6名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位:h)

(1)用有序数对表示图中点A,B,C,P,Q,R

(2)图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点?它右下方的点呢?

(3)三角形ABC的图形经过怎样的变换后得到三角形PQR的图形?其中点A对应点P,B对应点Q,C对应点R

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【题目】圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行,途中汽车被劫走报警911,警察无作为,汽车上安装的MS系统,可以提示汽车与手机APP间的直线距离。史教授用“贪心算法”把被盗车辆位置确定在了图中灰色的区域里,这是一个以暴乱和枪击闻名的地区。当史教授开车从EA的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,AF的方向行驶时,汽车与手机APP问的直线距离逐渐变大.当史教授开车从FB的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,BG的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大. 史教授再次报警后,警察根据史教授确定的被盗汽车的位置,很快找到了被盗汽车根据你学的数学知识,在图中,画出被盗汽车的位置.

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【题目】已知:如图1,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC上的两点,AE=CF.

1)求证:四边形DEBF是平行四边形;

2)如果AE=EF=FC,请直接写出图中2所有面积等于四边形DEBF的面积的三角形.

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同步练习册答案