【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B（－3，0）、C（1，0）两点，与y轴交于点A（0，2），抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点E作EG⊥AB于点G，Q为线段AC的中点，当△EGF周长最大时，在 轴上找一点R，使得|RE－RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE－RQ|的最大值；

（3）在（2）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求点P′的坐标．

（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；

（2） 试确定这个样本的中位数和众数；

（3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数．

（1）求证：△ADF≌△CBE；

（2）求证：四边形 DFBE 是平行四边形．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D. 下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④。其中正确的结论有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

关于的方程：

的解为： ，

（可变形为）的解为： ，

的解为： ，

的解为： ，

…………

根据以上材料解答下列问题：

（1）①方程的解为 ．

②方程的解为 ．

（2）解关于方程：

① （）

②（）

（1）若∠ADE=30°，DE=6，求△BDE的面积；

（2）延长CB至点F使得BF=2AD，连接FE并延长交AD于点M，过点A作AN⊥EM于点N，连接BN，求证：FN=AN+BN．

(1)一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。

例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.

(2) 数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为_____________.

(3) 当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？

（1）请列式表示操场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为 50米，宽为20米，圆形花坛的半径为 3米，求操场空地的面积．（π取 3.14，计算结果保留 0.1）

【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+（a﹣b+6）2＝0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

（1）求出点A，B的坐标；

（2）如图2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度数；（用含a的代数式表示）．

（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．