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【题目】如图,已知△ABC中,AB=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,点D为AB的中点.若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
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【题目】如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
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(1)求证:∠BDE=∠C;
(2)求证:△AEC≌△BED;
(3)若∠2=40°,则∠BDE=______°.
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【题目】抛物线
经过点A(
,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度数;
(3)求证:CD=2BF+DE.
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【题目】歼-20(英文:Chengdu J-20,绰号:威龙,北约命名:Fire Fang)是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机。
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歼-20在机腹部位有一个主弹仓,机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓。歼-20的侧弹舱门为一片式结构,这个弹舱舱门向上开启,弹舱内滑轨的前端向外探出,使导弹头部伸出舱外,再直接点火发射。
如图是歼-20侧弹舱内部结构图,它的舱体横截面是等腰梯形ABCD,AD//BC,AB = CD,BE⊥AD,CF⊥AD,侧弹舱宽AE = 2.3米,舱底宽BC = 3.94米,舱顶与侧弹舱门的夹角∠A = 53.
求(1)侧弹舱门AB的长;
(2)舱顶AD与对角线BD的夹角的正切值.(结果精确到0.01,参考数据:
,
,
).
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【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2.
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(1)试说明DG∥BC的理由;
(2)如果∠B=34°,且∠ACD=47°,求∠3的度数.
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【题目】先阅读下面的内容,再解决问题:
例题:若
+
+
-
+
=
,求
和
的值.
解:
+
+
-
+
=![]()
+
+
+
-
+
=![]()
(
)
+(
-
)
=![]()
-
=![]()
-
,![]()
问题:(1)若
-
-
=
, 求
的值;
(2)已知
的三边长
都是正整数,且满足
-
-
+
│3-
│=
,请问
是怎样形状的三角形.
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【题目】如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
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