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【题目】如图,直角坐标系中,在边长为1的正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,1),B(2,3).
(1)请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′,点A′的坐标为 ,点B′的坐标为 ;
(2)请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为 ;
(3)求△A′OB′的面积.
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【题目】在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD中点,如图
(1)指出旋转中心,并求出旋转角的度数.
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
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【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有 人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,m= ,n= ,表示区域C的圆心角为 度;
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。
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【题目】列分式方程解应用题:
某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动,陈老师从少年宫带回来两条信息:
信息一:按原来报名参加的人数,共需要交费用320元,如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍,就可以享受优惠,此时只需交费用480元;
信息二:如果能享受优惠,那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元.
根据以上信息,原来报名参加的学生有多少人?
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【题目】某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地,并进行规划(如图):在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场,游乐场两边铺设健身道,剩下的区域作为休息区.现在计划在休息区内摆放占地面积为3
1.5平方米“背靠背”休闲椅(如图),并要求休闲椅摆放在东西方向上或南北方向上,请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.
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(1)求证:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.
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【题目】如图,AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,则图中与∠DFM相等的角(不含它本身)的个数为( ).
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A. 7B. 6C. 5D. 4
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【题目】在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,E是直线AD上任意一点(不与点A重合),点A关于直线BE的对称点为A′,AA′所在直线与直线BC交于点F.
(1)如图①,当点E在线段AD上时,①若△ABE ∽△DEC,求AE的长;
②设AE=x,BF=y,求y与x的函数表达式.
(2)线段DA′的取值范围是 .
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【题目】某水果店经营某种水果,顾客的批发量x(kg)与批发单价y(元/kg)之间的关系如图所示.图中线段AB表示:批发量x每增加1 kg,批发单价y降低0.1元/kg.
(1)求m的值;
(2)已知该水果进价为6元/kg,设该水果店获利w元.
①求w与x的函数表达式;
②当0<x≤m时,求w的最大值.
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