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【题目】已知A,B,C三点在同一条数轴上.
(1)、若点A,B表示的数分别为-4,2,且BC=
AB,则点C表示的数是 ;
(2)、点A,B表示的数分别为m,n,且m<n.
①若AC-AB=2,求点C表示的数(用含m,n的式子表示);
②点D是这条数轴上的一个动点,且点D在点A的右侧(不与点B重合),当AD=2AC,BC=
BD,求线段AD的长(用含m,n的式子表示).
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【题目】甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品,在甲乙两商场的标价都相同,在双12时两家商场进行促销活动.甲商场采用“买200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元,但不足400元,少付100元,满400元,但不足600元,少付200元;乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销,
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?
(2)(列方程解应用题)小明与小亮分别在甲,乙两家商场中各买了一双鞋,根据下面两人的对话求出鞋的标价.
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60°的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F,∠EDF=60°,当CE=AF时,如图1小芳同学得出的结论是DE=DF.
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(1)继续旋转三角形纸片,当CE≠AF时,如图2小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由;
(2)再次旋转三角形纸片,当点E、F分别在CB、BA的延长线上时,如图3请直接写出DE与DF的数量关系;
(3)连EF,若△DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
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【题目】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.
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(1)求证:△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。
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【题目】如图,将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE为∠BOC的平分线,则∠DOE的度数为( )
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A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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【题目】(6分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.
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(1)若点B的坐标是(﹣4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E、F的坐标.
(2)当点F落在x轴的上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.
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【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)求∠APB的大小.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:AD=AF;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:
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(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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