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【题目】某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m=162-3x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?
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【题目】如图,有长为24m的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a=10m).
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(1)如果所围成的花圃的面积为45m2,试求宽AB的长;
(2)按题目的设计要求,能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一、三象限内的
,
两点,与
轴交于点
.
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(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出当
时,
的取值范围;
(3)在
轴上找一点
使
最大,求
的最大值及点
的坐标.
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【题目】已知:如图,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于点![]()
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(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当
取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)
是反比例函数图象上的一动点,其中
过点
作直线
轴,交
轴于点
;过点
作直线
轴交
轴于点
,交直线
于点
.当四边形
的面积为6时,请判断线段
与
的大小关系,并说明理由.
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【题目】如图,已知A
,B(-1,2)是一次函数
与反比例函数![]()
(
)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.
(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值;
(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.
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【题目】如图,已知反比例函数y=
的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为2.
(1)求k和m的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=
的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围.
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【题目】安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队,现中标承建安九高铁一段建设工程.若让两队合作,
天可以完工,需要费用
万元;若让两队合作
天后,剩下的工程由甲队做,还需
天才能完成,这样只需要费用
万元.
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元?
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【题目】如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4m高.球第一次落地后又弹起.据试验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
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(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;
(2)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取
,
)
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