【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正确结论的番号是（ ）

A.①③④B.①②③C.①③D.①②④

A. B. C. D.

（1）求G点坐标；

（2）△EFG的面积为　 　（直接填空）；

（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的纵坐标；若不存在，请说明理由．

A. AE：EC=AD：DB B. AD：AB=DE：BC C. AD：DE=AB：BC D. BD：AB=AC：EC

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；

(3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；

B 超市：买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇．

设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为（元），在 B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为 （元）．请解答下列问题：

（1）分别写出 ， 与 x 之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

【题目】对于命题“若，则”，下列四组关于、的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）

A.，B.，C.，D.，

(1)如图1，当点P在AB、CD内部时，试说明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；

(2)如图2，当点P在AB上方时，∠EPF、∠AEP、∠CFP之间有怎样的数量关系?并说明理由。

（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且甲种数量不超过乙种的2倍，则如何购买总费用最低？最低多少元？

方程的解为,；

方程的解为,；

方程的解为,；…

（1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是___；

（2）根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___；

（3）猜想关于x的方程x的解并验证你的结论；

（4）在解方程：时,可将方程变形转化为(2)的形式求解，按要求写出你的变形求解过程。