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【题目】如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.

(1)求证:△ABQ≌△CAP;

(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.

(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,直接写出它的度数.

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【题目】如图,在建立平面直角坐标系的网格纸中,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(-10).

1)把△ABC绕点P旋转180°得到A’B’C’,作出A’B’C’

2)把△ABC向右平移7个单位长度得到△ABC″,作出△ABC″;

3△A’B’C’与△ABC″是否成中心对称?若是,则找出对称中心P’,并写出其坐标;若不是,请说明理由.

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【题目】1)解不等式:,并把它的解集表示在数轴上;

2)解不等式组,并写出它的所有非负整数解.

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【题目】已知Rt△ABC中,BAC=90°AB=AC,点EABC内一点,连接AECECEAE,过点BBDAE,交AE的延长线于D

1)如图1,求证BD=AE

2)如图2,点HBC中点,分别连接EHDH,求EDH的度数;

3)如图3,在(2)的条件下,点MCH上的一点,连接EM,点FEM的中点,连接FH,过点DDGFH,交FH的延长线于点G,若GHFH=65FHM的面积为30EHB=∠BHG,求线段EH的长.

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【题目】如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=ACBDAC于点DCEAB于点ECEBD交于点O.

(1)求证:△BCE≌△CBD

(2)写出图中所有相等的线段.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别是(08),(60),连接AB,将AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A'处,折痕所在直线交y轴正半轴于点C

1)求直线BC的函数表达式;

2)把直线BC向左平移,使之经过点A',求平移后直线的函数表达式.

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【题目】观光塔是潍坊市区的标志性建筑,为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD m

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【题目】2020年年初,在我国湖北等地区爆发了新型冠状病毒引发的肺炎疫情,对此湖北武汉率先采取了封城的措施,为了解决武汉市民的生活物资紧缺问题,某省给武汉捐献一批水果和蔬菜共435吨,其中蔬菜比水果多97吨.

1)求蔬菜和水果各有多少吨?

2)某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆,已知一辆甲车同时可装蔬菜18吨,水果10吨;一辆乙车同时可装蔬菜16吨,水果11吨;若将这批货物一次性运到武汉,有哪几种租车方案?请你帮忙设计出来.

3)若甲种货车每辆需付燃油费1600元,乙种货车每辆需付燃油费1200元,应选(2)中的那种方案,才能使所付的燃油费最少?最少的燃油费是多少元?

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【题目】(1)如图(1),将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形.

①图(2)中的空白部分的边长是多少?(用含a,b的式子表示)

②观察图(2),用等式表示出,ab和的数量关系;

2)如图所示,在△ABC与△DCB中,AC与BD相交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.求证:△ABE≌△DCE;

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABCMBC的中点,PAB的中点,连接PM,若BC2,∠BAC30°,则线段PM的最大值是_____

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同步练习册答案