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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点E,则DF的长为( )
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A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6
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【题目】把下列各数:
﹣3.1,3.1415,﹣
,+31,0.618,﹣
,0,﹣1,﹣(﹣3),填在相应的集合里
分数集合: ;
整数集合: ;
非负整数集合: ;
正有理数集合: .
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【题目】(1)把数轴补充完整.
(2)在数轴上表示下列各数.
(3)用“<”连接起来. .
(4)﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是 .
3
,﹣4,﹣(﹣1.5),﹣|﹣2|
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【题目】如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H.
(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由;
(2)当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90°,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
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(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】出境旅游者问某童:“你有几个兄弟、几个姐妹?”答:“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹,她答:“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问:他们兄弟姐妹的人数各是( ).
A. 兄弟4人,姐妹3人B. 兄弟3人,姐妹4人
C. 兄弟2人,姐妹5人D. 兄弟5人,姐妹2人
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【题目】计算:
(1)
;
(2)
;
(3)(-36)÷(+12)-(-4)×(-0.5);
(4)(1-
+
)×(-48);
(5)
;
(6)
;
(7)
;
(8)18+42÷(-2)-(-3)2×5;
(9)
×[-32÷(-
)2+(-2)3] ;
(10)
;
(11)![]()
(12)![]()
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【题目】已知A、B在数轴上分别表示a,b.
(1)对照数轴填写下表:
a | 6 | -6 | -6 | -6 | 2 | -1.5 |
b | 4 | 0 | 4 | -4 | -10 | -1.5 |
A、B两点的距离 |
(2)若A、B两点间的距离记为d,试问:d和a,b有何数量关系?
(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和;
(4)找出(3)中满足到10和-10的距离之差大于1而小于5的整数的点P;
(5)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,
取得的值最小?
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【题目】如图,将两张长为8,宽为4的矩形纸条交叉叠放,使一组对角的顶点重合,其重叠部分是四边形AGCH.
(1)证明:四边形AGCH是菱形:
(2)求菱形AGCH的周长.
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