（2）小My同学进一步思考：是否可以将正方形剪拼成一个等边三角形（不重叠、无缝隙）？

①如果将一个边长为2的正方形纸片剪拼等边三角形，那么该三角形边长的平方是　 　；

②小My同学按下图切割方法将正方形ABCD剪拼成一个等边三角形EFG：M、N分别为AB、CD边上的中点，P、Q是边BC、AD上两点，G为MQ上一点，且∠MGP＝∠PGN＝∠NGQ＝60°．

请补全图形，画出拼成正三角形的各部分分割线，并标号；

③正方形ABCD的边长为2，设BP＝x，则x2＝　 　．

（1）依题意补全图形；

（2）求证∠DMF＝∠ABF．

（1）请在下面的勾股数组表中写出m、n、p合适的数值：

平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整点（格点）．过x轴上的整点作y轴的平行线，过y轴上的整点作x轴的平行线，组成的图形叫做正方形网格（有时简称网格），这些平行线叫做格边，当一条线段AB的两端点是格边上的点时，称为AB在格边上．顶点均在格点上的多边形叫做格点多边形．在正方形网格中，我们可以利用勾股定理研究关于图形面积、周长的问题，其中利用割补法、作图法求面积非常有趣．

（2）已知△ABC三边长度为4、13、15，请在下面的网格中画出格点△ABC并计算其面积．

①b2﹣4c＞0；②b+c=0；③2b+c+3=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0

其中正确的有（　　）个．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.

(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明.

证明:∴点O为AC的中点，

∴AO=CO.

又∵DO=BO，

∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).

∵∠ABC=90°，

∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ∥l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，作射线AP，以点P为圆心，PA长为半径画弧，交AP的

延长线于点B；

②以点B为圆心，BA长为半径画弧，交l于点C（不与点A重合），连接BC；

③以点B为圆心，BP长为半径画孤，交BC于点Q；

④作直线PQ．

所以直线PQ就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：∵PB＝PA，BC＝　 　，BQ＝PB，

∴PB＝PA＝BQ＝　 　．

∴PQ∥l（　 　）（填推理的依据）．

求作：平行四边形ABCD．

以下是甲、乙两同学的作业．

甲：

①以点C为圆心，AB长为半径作弧；

②以点A为圆心，BC长为半径作弧；

③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）

乙：

①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2）

老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢______的作法，他的作图依据是：______．

【题目】如图，抛物线y＝－x2＋x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C.

（1）求证：△AOC∽△COB；

（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC.