（1）求证：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度数．

【题目】已知：直线与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上.将沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）求出OC的长？

（2）点E、F是直线BC上的两点，若是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；

（3）取AB的中点M，若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；

（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；

（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．

（1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？

（2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？

（1）请按下列要求画图：

①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2．

（2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标　 　．

【题目】如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（3，3），直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于E，且CD⊥OE，垂直为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为________.

(1)求证阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的；

(2)如图 (2)所示，若∠DOE保持120°角度不变，求证当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的．

A.B.

C.D.

【题目】如图，已知：，，，且、、三点在一直线上，请填写的理由.

解：在与中，

（已知），

（已知），

（已知），

所以

所以

________（________）

所以（等式性质），

即________________.

因为（________）

即，

所以（________）.

所以（等量代换）.