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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造平行四边形PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.
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(1)直接写出当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标.
(2)当点C在线段OB上运动时,四边形ADEC的面积为S.
①求证:四边形ADEC为平行四边形.
②写出s与t的函数关系式,并求出t的取值范围.
(3)是否存在某一时刻,使OC是PC的一半?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】计算
(1) (1-1
-
+
)×(-24)
(2) 1
×
-(-
)×2
+(-
)+![]()
(3)(-119
)×5
(4)(
)÷(
)2÷|-
|+(-1)4+(0.25)2003×42003
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC,E点在BC上.
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(1)求证:BC=2AB;
(2)若AB=3cm,∠B=60°,一动点F以1cm/s的速度从A点出发,沿线段AD运动,CF交DE于G,当CF∥AE时:
①求点F的运动时间t的值;②求线段AG的长度.
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【题目】为迎接全国文明城市的评选,市政府决定对春风路进行市政化改造,经过市场招标,决定聘请甲、乙两个工程队合作施工,已知春风路全长24千米,甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米,由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的
.
(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米?
(2)若甲工程队每天的施工费用为0.8万元,乙工程队每天的施工费用为0.5万元,要使两个工程队施工的总费用不超过7万元,则甲工程队至多施工多少天?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E、F分别在CD、AD上,CE=DF,BE、CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3:4,则△BCG的面积为_____.
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【题目】下列说法:(1)相反数是本身的数是正数;(2)两数相减,差小于被减数;(3)绝对值等于它相反数的数是负数;(4)倒数是它本身的数是1;(5)若
,则a=b;(6)没有最大的正数,但有最大的负整数.其中正确的个数( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,已知A(3,1)与B(1,0),PQ是直线
上的一条动线段且
(Q在P的下方),当AP+PQ+QB最小时,Q点坐标为( )
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A.(
,
)B.(
,
)C.(0,0)D.(1,1)
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【题目】如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长,已知
,这时我们把关于 x 的形如
二次方程称为“勾系一元二次方程”.
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请解决下列问题:
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于 x 的“勾系一元二次方程”
,必有实数根;
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程”
的一个根,且四边形 ACDE 的周长是6
,求ABC 的面积.
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【题目】一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.
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(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?
(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面,你认为“AD-DB"是最短路线吗?如果不是,请求出最短路程,如果是,请说明理由
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【题目】已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为90.
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(1)请写出与A,B两点距离相等的M点对应的数;
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数是多少.
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,求经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.
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