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【题目】如图,大楼AB的右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(BCE在同一水平直线上).已知AB80mDE10m,则障碍物BC两点间的距离是(  )

A. 50m B. (7010)m C. (7010)m D. m

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【题目】为及时救治新冠肺炎重症患者,某医院需购买AB两种型号的呼吸机.已知购买一台A型呼吸机需6万元,购买一台B型呼吸机需4万元,该医院准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的呼吸机,设购进A型呼吸机x台.

1)求y关于x的函数关系式;

2)若购进B型呼吸机的数量不超过A型呼吸机数量的2倍,则该医院至少需要投入资金多少万元?

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【题目】定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的“坐标差”,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”

(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为

②抛物线y=x2+3x+3的“特征值”为

(2)某二次函数y=x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1,点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等。

①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,以M(2,3)为圆心,2为半径的圆与直线y=x相交于点DE请直接写出⊙M的“特征值”为

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=4,CD⊥ABDP是线段CD上一个动点,以P为直角顶点向下作等腰Rt△BPE,连结AE,DE.

(1)∠BAE的度数是否为定值?若是,求出∠BAE的度数;

(2)直接写出DE的最小值。

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【题目】如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是( )

A. 3分时汽车的速度是40千米/

B. 12分时汽车的速度是0千米/

C. 从第3分到第6分,汽车行驶了120千米

D. 从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/

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【题目】如图,点E是平行四边形ABCD的边CD的中点,延长AEBC的延长线于点F

1)求证:△ADE≌△FCE

2)若AB8BC5,则EF的长为   时,ABAF

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【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)小明家到学校的路程是多少米?

(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少米/分?

(3)小明在书店停留了多少分钟?

(4)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的角平分线。

(1)AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O;

(2)求证:BC为⊙O的切线;

(3)如果AC=3,tanB=,求⊙O的半径。

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【题目】为了了解某校七年级男生的体能情况,体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2尚不完整的统计图.

1)本次抽测的男生有多少人,

2)请你将图2的统计图补充完整;

3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名七年级男生中,估计有多少人体能达标?

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【题目】已知抛物线y=x2+bx+cx轴交于点A(2,0).

(1)填空:c= (用含b的式子表示)

(2)b4

①求证:抛物线与x轴有两个交点;

②设抛物线与x轴的另一个交点为B,当线段AB上恰有5个整点(横坐标、纵坐标都是整数的点),直接写出b的取值范围为

(3)直线y=x4经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,求抛物线的表达式。

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同步练习册答案