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【题目】观察算式:
;
;
;
,...请根据你发现的规律填空:
(1)
_________.
(2)用含n 的等式表示上面的规律:__________.
(3)用找到的规律解决下面的问题:计算:
.
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【题目】儿童服装店老板以50元的价格购进20件衣服,针对不同的顾客,20件衣服的售价不完全相同,若以68元为标准,将超出的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表:
售出件数 | 5 | 4 | 2 | 1 | 7 | 1 |
售价 | +2 | +3 | +1 | 0 | —2 | —1 |
(1)问该服装店售完这20件衣服后,赚了多少钱?
(2)老板为了促销,对购买价格不低于标准的每个顾客送了价值5元的小礼物,如果不考虑其他因素,这20件衣服实际赚了多少?
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②a﹣b+c<0;③4a+b+c=0;④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤当x<1时,y随x增大而增大.其中结论正确的是( )
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A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
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【题目】如图,有长为24 m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃.
(1)现要围成面积为45 m2的花圃,则AB的长是多少米?
(2)现要围成面积为48 m2的花圃能行吗?若能行,则AB的长是多少?若不能行,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=80cm,AB=40cm,半径为8cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切.现有动点P从A点出发,在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,当点P到达D点时停止移动;⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移,移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回,当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动.已知点P与⊙O同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上),DP与⊙O1恰好相切,此时⊙O移动了( )cm.
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A.56B.72C.56或72D.不存在
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【题目】如图在数轴上A点表示数
,B点表示数
,
、
满足|
|+|
|=0;
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(1)点A表示的数为_____;点B表示的数为_____;
(2)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),
①当t=1时,甲小球到原点的距离=_____;乙小球到原点的距离=_____.
当t=3时,甲小球到原点的距离=_____;乙小球到原点的距离=_____.
②试探究:甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由.若能,请直接写出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
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【题目】把下列各数分别填入相应的集合内:
﹣2.5,0,8,﹣2,
,
, ﹣0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).
(1)正数集合:{ …};
(2)负数集合:{ …};
(3)整数集合:{ …};
(4)无理数集合:{ …}.
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【题目】如图,△ABE中,点A、B是反比例函数y=
(k≠0)图象上的两点,点E在x轴上,延长线段AB交y轴于点C,点B恰为线段AC中点,过点A作AD⊥x轴于点D.若S△ABE=
,DE=2OE,则k的值为( )
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A.6B.﹣6C.9D.﹣9
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果是3n+5;②n为偶数时,结果是
(其中k是使
为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如取n=26,则有如图的结果,那么当n=2015,求第2015次“F”运算的结果是 .
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