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【题目】已知:a是最大的负整数,b是最小的正整数,且ca+b,请回答下列问题:

1)请直接写出abc的值:a   b   c   

2abc在数轴上所对应的点分别为ABC,请在如图的数轴上表示出ABC三点;

3)在(2)的情况下.点ABC开始在数轴上运动,若点A,点C以每秒1个单位的速度向左运动,同时,点B以每秒5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:ABBC的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出ABBC的值.

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【题目】如图,矩形ABCD中,EAD的中点,延长CEBA交于点F,连接ACDF

(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;

(2)当CF平分∠BCD时,写出BCCD的数量关系,并说明理由.

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【题目】唐山质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

与标准质量的差值(单位:克)

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋数

1

4

3

4

5

3

1)若每袋食品的标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量是多少克?

2)若该种食品的合格标准为450±5克,求该种食品抽样检测的合格率?

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【题目】(1)如图,在正方形ABCD中,EAB上一点,GAD上一点,∠ECG=45°,那么EG与图中两条线段的和相等?证明你的结论.

(2)请用(1)中所积累的经验和知识完成此题,如图,在四边形ABCG中,AG//BC(BC>AG),∠B=90°AB=BC=12EAB上一点,且∠ECG=45°BE=4,求EG的长?

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【题目】计算

1)(﹣63+17+(﹣23+68

23+(﹣+(﹣3+2

3

4

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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+mx+nx轴于点A﹣20)和点B,交y轴于点C02).

1)求抛物线的函数表达式;

2)若点M在抛物线上,且SAOM=2SBOC,求点M的坐标;

3)如图2,设点N是线段AC上的一动点,作DNx轴,交抛物线于点D,求线段DN长度的最大值.

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【题目】如图,四边形AOBC是正方形,OA=4,动点P从点O出发,沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动,另一个点QO出发,沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动,运动时间为t秒,当它们相遇时停止运动,当以APBQ四点为顶点的四边形为平行四边形时,t的值为______.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E对角线BD上,且∠BAE=22.5°EFAB,垂足为点F,则EF的长为(

A. 1B. 4-C. D. -4

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【题目】已知ABC的边AB是⊙O的弦.

1)如图1,若AB是⊙O的直径,AB=ACBC交⊙O于点D,且DMACM,请判断直线DM与⊙O的位置关系,并给出证明;

2)如图2AC交⊙O于点E,若E恰好是的中点,点EAB的距离是8,且AB长为24,求⊙O的半径长.

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【题目】(阅读理解)

ABC为数轴上三点,如果点CAB之间且到A的距离是点CB的距离3倍,那么我们就称点C{AB}的奇点.

例如,如图1,点A表示的数为﹣3,点B示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C{AB}的奇点;又如,表示﹣2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{AB}的奇点,但点D{BA}的奇点.

(知识运用)

如图2MN为数轴上两点,点M所表示的数为﹣3,点N所表示的数为5

1)数     所表示的点是{MN}的奇点;数     所表示的点是{NM}的奇点;

2)如图3AB为数轴上两点,点A所表示的数为﹣50,点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动,当P点运动到数轴上的什么位置时,PAB中恰有一个点为其余两点的奇点?

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同步练习册答案