【题目】如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（－4，0），直线BC经过点B（－4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤l80°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ 则点P的坐标为__________．

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答：

（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；

（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．

①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；

②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

【题目】关于x的方程组的解满足x为负数，y为正数，

（1）求 k的取值范围．

（2）化简｜k+5｜+｜k-3｜

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

如图中所画直角三角形周长：　 　．

如图中所画直角三角形周长：　 　．

如图中所画直角三角形周长：　 　．

【题目】如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝ ，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为__________．

根据以上信息解答下列问题：

（1）该社区1～6月新注册小型企业一共有__________家;

（2）补全条形统计图。

（3）扇形统计图中“4月份”所在扇形的圆心角的度数为 ;

（4）如果该市今年1～6月份新注册小型企业共有1200家，估计全市今年1月份新注册小型企业的数量.

求证：∠1=∠2．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B=　 　（　 　）．

∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠C（等量代换）

∴EC∥　 　（　 　）

∴∠2=　 　（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=　 　（　 　）

∴∠1=∠2（等量代换）．

【题目】如图，直线y＝x与双曲线y＝（k>0，x>0）交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝（k>0，x>0）交于点B，若OA＝3BC，则k的值为（　　）

A. 3 B. 6 C. D.