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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,

(1)写出数轴上点B表示的数   

(2)|5﹣3|表示53之差的绝对值,实际上也可理解为53两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.试探索:

①:若|x﹣8|=2,则x=   

:|x+12|+|x﹣8|的最小值为   

(3)动点PO点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.求当t为多少秒时?A,P两点之间的距离为2;

(4)动点P,Q分别从O,B两点,同时出发,点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动,Q点以P点速度的两倍,沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.问当t为多少秒时?P,Q之间的距离为4.

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【题目】阅读第①小题的计算方法,再计算第②小题.

–5+–9+17+–3

解:原式=[–5+]+[–9+]+17++[–3+]

=[–5+–9+–3+17]+[+++]

=0+–1

=–1

上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便.

②仿照上面的方法计算:(﹣2000+(﹣1999+4000+(﹣1

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【题目】如图,ABC是直角三角形,ACB=90°

(1)尺规作图:作C,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕迹,不写作法,请标明字母.

(2)在你按(1)中要求所作的图中,若BC=3,A=30°,求的长.

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【题目】某学校准备购买A、B两种型号篮球,询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格,下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况:

购买学校

购买型号及数量(个)

购买支出款项(元)

A

B

3

8

622

5

4

402

(1)求A、B两种型号的篮球的销售单价;

(2)若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个,求A种型号的篮球最少能采购多少个?

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【题目】如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,当边长为n根火柴棍时,若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S=    (用含n的代数式表示,n为正整数).

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【题目】如图,在ABC中,点0AC边上一动点,过点0DE,使DEBCDE交∠ACB的角平分线于点D,交∠ACB的外角平分线于点E.

(1)求证:OD=OE

(2)当点0运动到何处时,四边形CDAE是矩形?请证明你的结论.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A=30°BC=3cmCDAB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点EEFACCD的延长线于点F,求EFAE的长.

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【题目】如图,RtABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙OABEODBC交⊙ODDEBCF,点PCB延长线上的一点,PE延长交ACGPE=PF,下列4个结论:①GE=GCAG=GEOGBE④∠A=P.其中正确的结论是_____(填写所有正确结论的序号)

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【题目】如图,在梯形ABCD中,ABCD.

(1)已知∠A=B,求证:AD=BC

(2)已知AD=BC,求证:∠A=B.

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【题目】观察下面三行数

392781…

13927…

2102682…

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)x,y,z分别为第①②③ 行的2019个数,求的值

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同步练习册答案