【题目】定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题：

（1）方程是妙解方程吗？试说明理由.

（2）已知关于的一元一次方程是妙解方程.求的值.

（3）已知关于的一元一次方程是妙解方程，并且它的解是.求代数式的值.

（1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？

（2）估计该校八年级学生中，培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？

【题目】如图，长方形是某个体育馆（四面是墙）的平面图，长米，宽米.小明父子两人都沿着体育馆外围跑步，其中小明从点沿方向跑，同时父亲从点出发，已知小明父亲的速度为6米/秒，小明的速度为4米/秒，若跑步过程中两人都没有回头跑，则经过______秒后，父亲第一次看到小明.

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）求证：EG是⊙O的切线；

（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　 ．

如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　 ．

（2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为　 （用m、n表示，且m≥n）．

（3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和﹣2的两点P与Q之间的距离是3，则x=　　 ．

（1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图2．则下列结论正确的是 （填序号即可）.

①②③平分④的平分线在直线上

（2）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．

（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？

【题目】已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

（1）计算一共抽取了多少名学生的测试成绩并将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，等级C对应的圆心角的度数为多少度？

（3）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？

（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图（1）），则，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 ，同理有： ，所以．

即：在一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

根据上述材料，完成下列各题．

（1）如图（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=　 ；AC=　 　；

（2）某次巡逻中，如图（3），我渔政船在C处测得钓鱼岛A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．