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【题目】小明在网上销售苹果,原计划每天卖100斤,但实际每天的销量与计划销量相比有出入,如表是某周7天的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:斤):

1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售   斤;

2)本周实际销售总量达到了计划销量没有?

3)若每斤按5元出售,每斤苹果的运费为1元,那么小明本周一共收入多少元?

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点DE为⊙O上的两个点,延长ADC,使∠CBD=BED.

1)求证:BC是⊙O的切线;

2)当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时,⊙O半径为2,求DF的长度.

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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).

(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1

(2)画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的A2B2C2,并写出点C2的坐标;

(3)A1B1C1A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标.

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【题目】在解决数学问题的过程中,我们常用到分类讨论的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的探究问题.

(提出问题)三个有理数abc,满足abc>0,求的值.

(解决问题)

解:由题意得:abc三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.

①当abc,都是整数,即a>0b>0c>0时,则= =1+1+1=3

②当abc有一个为正数,另两个位负数时,设a>0b<0c<0,则= =111=1

所以的值为31.

(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)三个有理数abc满足abc<0,求的值;

(2)已知=9=4,且a<b,求a2b的值.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点EBC的中点,AE与对角线BD交于点F.

1)求证:DF=2BF

2)当∠AFB=90°tanABD=时, CD=,求AD.

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【题目】如图,在中, 是斜边上两点,且绕点顺时针旋转90°后,得到连接

1)求证: AED≌△AEF

(2)猜想线段BE,ED,DC之间的关系,并证明

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且满足.

(1)写出abAB的距离:a=________b=________AB=________.

(2)若动点P从点A出发,以每秒3个点位长度沿数轴向右匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒5个单位长度向右匀速运动,若PQ同时出发,问点Q运动多少秒追上点P?

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【题目】如图,数轴上AB两点表示的数分别为-48.有一动点P从点A出发,第1次向左运动1个单位长度,第2次向右运动2个单位长度,第3次向左运动3个单位长度……按照此规律不断地运动.

1)①当运动到第2020次时,点P表示的数是_______

②点A与点B的距离AB=_______

2)点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍?若存在,请求出此时点P表示的数;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.

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【题目】已知,在△ABC中,∠A90°,ABACDBC的中点,EF分别是ABAC上的点,且BEAF

1)请你判断△DEF形状,并说明理由;

2)若BE2cmCF4cm,求EF的长.

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同步练习册答案