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【题目】小明有 5 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
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(1)从中取出 2 张卡片,使这 2 张卡片上数字的乘积最大,乘积的最大值为 ;
(2)从中取出 2 张卡片,使这 2 张卡片上数字相除的商最小,商的最小值为 ;
(3)从中取出 4 张卡片,用学过的运算方法,使结果为 24.写出运算式子.(写出一种即可)算 24 的式子为 .
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,且点D与点C在直线AB的两侧,连接CD.
(1)如图1,若∠ABC=30°,则∠CAD的度数为________.
(2)已知AC=1,BC=3.
①依题意将图2补全;
②求CD的长;
(3)用等式表示线段AC,BC,CD之间的数量关系(直接写出即可).
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【题目】如图所示,M,N,P,R分别是数轴上的四个整数所对应的点,其中有一个点是原点,并且,MN=NP=PR=1,数a对应的点在M和N之间,数b对应的点在P和R之间,若|a|+|b|=2,则原点是(填M,N,P,R中的一个或几个)_____________
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【题目】在甲村至乙村间有一条公路,在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示,为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问:在进行爆破时,公路AB段是否有危险?是否需要暂时封锁?请用你学过的知识加以解答.
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【题目】若八个数据x1, x2, x3, ……x8, 的平均数为8,方差为1,增加一个数据8后所得的九个数据x1, x2, x3, …x8;8的平均数
________8,方差为S2 ________1.(填“>”、“=”、“<”)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=mx2+4x+1.
(1)当抛物线C经过点A(-5,6)时,求抛物线的表达式及顶点坐标;
(2)当直线y=-x+l与直线y=x+3关于抛物线C的对称轴对称时,求m的值;
(3)若抛物线C:y=mx2+4x+l(m>0)与x轴的交点的横坐标都在-l和0之间(不包括-l和0).结合函数的图象,求m的取值范围.
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【题目】数学的趣味无处不在,在学习数学的过程中,小明发现了有规律的等式:
;
;
;
;
……
(1)从计算过程中找出规律,可知:
①
;
② =
.
(2)计算:
(结果用含n的式子表示)
(3)对于算式:![]()
①计算出算式的值(结果用乘方表示);
②直接写出结果的个位数字是几?
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【题目】2019年中国快递行业竞争激烈,为了占据市场赢得消费者青睐,某快递公司出台了市内快件收费标准:凡是重庆市内的快递统一收取基础费用8元,快递质量不超过10kg,不加收费用;快递质量大于10kg,则超过10g的部分按0.3元/kg收费.
(1)某同学需要将重量为x(x>10)千克的书籍在重庆市内同城快递回家,则该同学需付快递费用y元,用含x的代数式表示y.
(2)因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的北京,该快递公司获得这项任务后,调整了市外快件收费标准,收费标准如下表.已知纪念品重量为a千克,则纪念品从重庆运往北京的快递费为多少元?(用含a的代数式表示w)
价格表 | |
重量费 | 距离费 |
不超过10kg统一收取5元 | 0.01元/km |
超过10kg不超过50kg的部分0.2元/kg | |
超过50kg部分0.4元/kg | |
(注:快递费=重量费+距离费) | |
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【题目】如图,E,F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点,M是线段EF上的一点,过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H,且PH=EF,则满足条件的直线PH最多有( )条
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A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图所示是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:
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(1)与面B、面C相对的面分别是 和 ;
(2)若A=a3+
a2b+3,B=﹣
a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣
(a2b+15),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E、F代表的代数式.
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