A. ②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；

（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

【题目】在Rt△ABC与Rt△ABD中，，，AC、BD相交于点G，过点A作交CB的延长线于点E，过点B作交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．

（1）证明：ΔABD≌△BAC．

（2）证明：四边形AHBG是菱形．

（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．

问题：如图2所示，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B在射线y=x（x≥0）上。

（1）在点C（，0），D（，1），E（，-2）中，可以成为线段OA的“三足点”的是__________.

（2）若第一象限内存在一点Q既是线段OA的“三足点”，又是线段OB的“强三足点”，求点B的坐标。

（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AB为半径作圆，假设该圆与x轴交点中右侧一个为H，圆上一动点K从H出发，绕A顺时针旋转180°后停止，设点K出发后转过的角度为（0°< ≤180°），若线段OB与AK不存在公共“三足点”，请直接写出的取值范围是_______________。

（1）探究：

①数轴上表示5和2的两点之间的距离是___．

②数轴上表示2和6的两点之间的距离是___．

③数轴上表示4和3的两点之间的距离是___．

（2）归纳：

一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|．

（3）应用：

①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a3|=7，那么a=___．

②若数轴上表示数a的点位于4与3之间，求|a+4|+|a3|的值．

A. 当a＝1时,函数图象过点(－1,1)

B. 当a＝－2时,函数图象与x轴没有交点

C. 若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小

D. 若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞x+b的解集；

（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；

（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

问：（1）如果由旅行社筹办春游活动，在什么条件下，两家旅行社所收费用相等.

（2）如果这个班有45名学生，选择哪家旅行社较恰当.请说明选择的理由.

【题目】如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足, ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

（1）求k的值；

（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

（1）求证：AD=AE；

（2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF，求证：DF-EF=AF；

（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论为____________。