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【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于M,N.

(1如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是__________________;

(2如图2,若点O正方形的中心(即两对角线的交点,则(1中的结论是否仍然成立?请说明理由

(3如图3,若点O在正方形的内部(含边界,当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?

(4如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说理

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【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于M,N.

(1如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是__________________;

(2如图2,若点O正方形的中心(即两对角线的交点,则(1中的结论是否仍然成立?请说明理由

(3如图3,若点O在正方形的内部(含边界,当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?

(4如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说理

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【题目】月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)

(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;

(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.

(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.

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【题目】已知:甲乙两车分别从相距300千米的AB两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.

1)求甲车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2)它们出发小时时,离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.

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【题目】如图,ABC为任意三角形,以ABAC为边分别向外做等边ABD和等边ACE,连接CDBE并相交于点P.求证:

1CD=BE

2BPC=120°

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【题目】在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,且点A02),点C10),BEx轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D

1)求证:△AOC≌△CEB

2)求△ABD的面积.

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【题目】已知线段AB=(为常数),点C为直线AB上一点,点PQ分别在线段BCAC上,且满足CQ=2AQCP=2BP.

(1)如图,当点C恰好在线段AB中点时,则PQ=_______(用含的代数式表示);

(2)若点C为直线AB上任一点,则PQ长度是否为常数?若是,请求出这个常数;若不是,请说明理由;

(3)若点C在点A左侧,同时点P在线段AB上(不与端点重合),请判断2AP+CQ-2PQ1的大小关系,并说明理由。

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【题目】小明购买了一套安居型商品房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.请根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;

(2)x=5,y=,铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?

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【题目】如图,点D是直线外一点,在上取两点AB,连接AD,分别以点BD为圆心,ADAB的长为半径画弧,两弧交于点C,连接CDBC,则四边形ABCD是平行四边形,理由是:_________________________

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【题目】如图1,在等腰直角ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且ADMNDBEMNE

1)求证:ADC≌△CEB

2)求证:AD+BE=DE

3)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DEADBE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以说明.

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同步练习册答案