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【题目】如图5×5方格中,小正方形边长为1个单位长度,每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形,且顶点在格点上,并写出所画图形的周长.
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(1)在图1中画:是中心对称图形,但不是轴对称图形,且面积为8;
(2)在图2中画:既是中心对称图形,又是轴对称图形,且各边长都是无理数,面积为10.
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【题目】如图,矩形ABCD的面积为2016,E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点,则图中阴影四边形的面积为___;若AB·BC=2016,AD:AB=8:9,则阴影四边形的周长为___.
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【题目】如图,等边△ABC边长为4,点P,Q分别是AB,BC边上的动点,且AP =BQ= x,作□PQCR,则用含x的代数式表示□PQCR的面积为______;当PC∥AR时, x =____.
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【题目】人教版八年级下册第19章《一次函数》中“思考”:这两个函数的图象形状都是直线,并且倾斜程度相同,函数
的图象经过原点,函数
的图象经与y轴交于点(0,5),即它可以看作直线
向上平移5个单位长度而得到。比较一次函数解析式![]()
与正比例函数解析式
,容易得出:一次函数![]()
的图象可由直线
通过向上(或向下)平移
个单位得到(当b>0时,向上平移,当b<0时,向下平移)。
(结论应用)一次函数
的图象可以看作正比例函数 的图象向 平移 个单位长度得到;
(类比思考)如果将直线
的图象向右平移5个单位长度,那么得到的直线的函数解析式是怎样的呢?我们可以这样思考:在直线
上任意取两点A(0,0)和B(1,
),将点A(0,0)和B(1,
)向右平移5个单位得到点C(5,0)和D(6,
),连接CD,则直线CD就是直线AB向右平移5个单位长度后得到的直线,设直线CD的解析式为:
,将C(5,0)和D(6,
)代入得到:
解得
,所以直线CD的解析式为:
;①将直线
向左平移5个单位长度,则平移后得到的直线解析式为 .②若先将直线
向左平移4个单位长度后,再向上平移5个单位长度,得到直线
,则直线
的解析式为: .
(拓展应用)已知直线
:
与直线关于x轴对称,求直线的解析式.
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【题目】“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机在点A处测得前方海面的点F处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止),此时的俯角为30°.为了便于观察,飞机继续向前飞行了800m到达B点,此时测得点F的俯角为45°.请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A,B,C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数.参考数据:
≈1.7)
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【题目】已知,如图,在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
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【题目】关于x的一元二次方程x2+2019x+m=0与x2+mx+2019=0有且只有一个公共根,m的值为( )
A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020
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【题目】如图,锐角△ABC中,AD是高,E,F分别是AB,AC中点,EF交AD于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG的周长为10,则△ABC的周长为( )
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A. 27-3
B. 28-3
C. 28-4
D. 29-5![]()
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【题目】某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
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【题目】如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的是速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(秒).
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(1)当运动时间为t秒时,AP的长为 厘米,QC的长为 厘米;(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)连接AQ、CP,相交于点M,如图2,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
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